Question

4÷110的商用循環(huán)小數(shù)表示

0.0

?

3

?

6

，保留三位小數(shù)是

0.036

，小數(shù)點(diǎn)后面第15位是

6

．

Answer 1

分析：（1）先求出4除以110的商，商要計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后面的第四位；找出循環(huán)節(jié)，然后再根據(jù)四舍五入的方法保留到小數(shù)點(diǎn)后面第三位；
（2）4÷110=0.0363636…，所以從小數(shù)點(diǎn)后第2位開始，2個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)周期，分別按照3、6的順序依次循環(huán)，計(jì)算出小數(shù)點(diǎn)后第15位是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)數(shù)字即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：（1）4÷110=0.0363636…，可以簡寫為0.0

?

3

?

6

；

（2）從小數(shù)點(diǎn)后第2位開始，2個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)周期，分別按照3、6的順序依次循環(huán)，
（15-1）÷2，
=14÷2，
=7，
所以小數(shù)點(diǎn)后第15位數(shù)字是第7周期的最后一個(gè)，是6．
故答案為：0.0

?

3

?

6

；6．

點(diǎn)評：（1）四舍五入的方法：在取小數(shù)近似數(shù)的時(shí)候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉．如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)一；
（2）根據(jù)小數(shù)點(diǎn)后循環(huán)節(jié)的特點(diǎn)，得出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律即可解答問題．