Question

奇數(shù)和奇數(shù)相加，和一定是（　　）

A．整數(shù)

B．自然數(shù)

C．奇數(shù)

D．偶數(shù)

Answer 1

分析：不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，因此任何奇數(shù)都可表示為2n+1的形式，設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)為2a+1，2b+1，則它們的和為（2a+1）+（2b+1）=2a+1+2b+1=2a+2b+2=2×（a+b+1）；2×（a+b+1）能被2整數(shù)，為偶數(shù)，所以奇數(shù)加奇數(shù)一定得偶數(shù)．

解答：解：設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)為2a+1，2b+1，則它們的和為：
（2a+1）+（2b+1）=2a+1+2b+1=2a+2b+2=2×（a+b+1）．
2×（a+b+1）能被2整數(shù)，為偶數(shù)，
所以奇數(shù)加奇數(shù)一定得偶數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評：根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和一定為偶數(shù)．