Question

15．圖1中直角等腰三角形的面積是40平方厘米．圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大8.6平方厘米．

Answer 1

分析 我們設(shè)等腰直角三角形直角為x厘米．甲面積+丙面積=三角形面積，由于三角形面積已知，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，我們可以求出含有x的甲面積+丙面積①、及x²=80；乙面積+丙面積=直徑為x厘米的半圓面積，根據(jù)圓面積計(jì)算公式，我們可以求出含有x的乙面積+丙面積②，再用①-②即可求出甲比乙大的面積．

解答 解：如圖

設(shè)等腰直角三角形直角邊為x厘米，空白部分面積為丙．
甲面積+丙面積=$\frac{1}{2}$x²…①
因?yàn)?\frac{1}{2}$x²=40
所以x²=80
乙面積+丙面積=$\frac{1}{2}$π×（$\frac{x}{2}$）²=$\frac{1}{8}$πx²…②
①-②得
甲面積-乙面積=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{8}$πx²
=$\frac{1}{2}$×80-$\frac{1}{8}$×3.14×80
=40-31.4
=8.6（平方厘米）
答：圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大8.6平方厘米．
故答案為：8.6．

點(diǎn)評(píng) 此題較難．關(guān)鍵是弄清題意，及三角形面積計(jì)算公式、圓面積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．