Question

將一個(gè)底面周長(zhǎng)是18.84cm的圓柱沿底面直徑對(duì)剖后，表面積增加48cm²，那么這個(gè)圓柱體原來(lái)的體積是________cm³．

Answer 1

113.04
分析：要求圓柱的體積，已知底面半徑為18.84÷3.14÷2=3厘米，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開(kāi)，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問(wèn)題．
解答：底面半徑為18.84÷3.14÷2=3厘米，
圓柱的高為：
48÷2÷（3×2），
=24÷6，
=4（厘米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×3²×4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米）；
答：原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是113.04立方厘米．
故答案為：113.04．
點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．