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1
X
+
2
Y
=1,X和Y是自然數,求X和Y各是多少?
分析:
1
x
+
2
y
=1,可得y+2x=xy,y=
2x
x-1
=2+
2
x-1
,因為y是自然數,所以x-1是2的約數,因此x-1=1或x-1=2,進而求出y的值,解決問題.
解答:解:
1
x
+
2
y
=1,
?y+2x=xy,
?y=
2x
x-1
=2+
2
x-1

?x-1是2的約數,
?x-1=1或x-1=2,
?x=2或x=3.
x=2時,y=4;
x=3時,y=3.
答:x是2或3,y是4或3.
點評:此題根據原式推出y=
2x
x-1
=2+
2
x-1
,然后根據X和Y是自然數這一條件,推出X和Y的值,解決問題.
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