Question

847×847×…×847

29

×

143×143×…×143

37

的結(jié)果的末位數(shù)字是幾？（提示：找找7和3尾數(shù)的規(guī)律）

Answer 1

分析：只要計(jì)算出相同因數(shù)的個(gè)位數(shù)字乘積的末位數(shù)字規(guī)律，就可以解決問題：7的末尾數(shù)字是7，7×7的末尾數(shù)字是9，7×7×7的末尾數(shù)字是3，7×7×7×7的末尾數(shù)字是1，…每四個(gè)7相乘的末位數(shù)字按7、9、3、1循環(huán)，用29除以4所得的余數(shù)是幾，末位數(shù)字就與第幾個(gè)數(shù)字相同；同理可得3的末尾數(shù)字是3，3×3的末尾數(shù)字是9，3×3×3的末尾數(shù)字是7，3×3×3×3的末尾數(shù)字是1，…每四個(gè)3相乘的末位數(shù)字按3、9、7、1循環(huán)，用37除以4所得的余數(shù)是幾，末位數(shù)字就與第幾個(gè)數(shù)字相同；再把兩個(gè)末尾數(shù)字相乘就可以確定算式的末位數(shù)字．

解答：解：7的末尾數(shù)字是7，7×7的末尾數(shù)字是9，7×7×7的末尾數(shù)字是3，7×7×7×7的末尾數(shù)字是1，…每四個(gè)7相乘的末位數(shù)字按7、9、3、1循環(huán)，
29÷4=7…1，末位數(shù)字就與第1個(gè)數(shù)字相同是7；
3的末尾數(shù)字是3，3×3的末尾數(shù)字是9，3×3×3的末尾數(shù)字是7，3×3×3×3的末尾數(shù)字是1，…每四個(gè)3相乘的末位數(shù)字按3、9、7、1循環(huán)，
37÷4=9…1，末位數(shù)字就與第1個(gè)數(shù)字相同是3；
7×3=21；
所以

847×847×…×847

29

×

143×143×…×143

37

的結(jié)果的末位數(shù)字是1．

點(diǎn)評：首先找出個(gè)位數(shù)字乘積的規(guī)律，再利用末位數(shù)字的乘積求得問題的答案是解決問題的關(guān)鍵．