Question

兩根同樣長的電線，甲根剪去它的

2

3

，乙根剪去

2

3

米，剩下兩根電線的長度相等．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：分數(shù)的意義、讀寫及分類

專題：分數(shù)和百分數(shù)

分析：首先要區(qū)分兩個

2

3

的不同之處，前一個

2

3

是分率，后一個帶有單位是具體的數(shù)量；甲根繩子剩下的長度是甲的長度-甲的長度×

2

3

，乙根繩子剩下的長度是乙根繩子的長度-

2

3

米，分別考慮繩子的長度是1米，大于1米，以及小于1米的情況，進行討論求解．

解答： 解：①假設(shè)兩根繩子的原長是1米，甲剪去它的

2

3

，則剩下的繩子是
1-1×

2

3

=

1

3

（米）；
乙剪去

2

3

米，則剩下的繩子是：
1-

2

3

=

1

3

（米）

1

3

=

1

3

所以剩下的繩子相等；

②如果兩根繩子的原長是大于1米，假設(shè)是3米，甲剪去它的

2

3

，則剩下的繩子是
3-3×

2

3

=1（米）；
乙剪去

2

3

米，則剩下的繩子，
3-

2

3

=2

1

3

（米）
1＜2

1

3

所以剩下的繩子甲比乙短；

③如果兩根繩子的原長是小于1米，假設(shè)是

9

10

米，甲剪去它的

2

3

，則剩下的繩子是

9

10

-

9

10

×

2

3

=

3

5

（米）；
乙剪去

2

3

米，則剩下的繩子，

9

10

-

2

3

=

7

30

（米），

3

5

＞

7

30

所以剩下的繩子甲比乙長；
一共有三種可能性．
所以剩下的繩子無法比較．
故答案為：×．

點評：此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．