Question

2．圖是一個(gè)長(zhǎng)方形紙盒，底面周長(zhǎng)是12厘米，把紙盒兩底去掉，然后沿虛線展開，較小一塊的面積是24平方厘米．
①以1：4的比例尺畫出較小一塊的展開圖．
②求較大一塊的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 ①根據(jù)圖意，設(shè)底面的長(zhǎng)為a，寬為b，長(zhǎng)方體高h(yuǎn)，由周長(zhǎng)公式C=（a+b）×2，可得a+b=12÷2=6厘米；較小一塊的面積展開是三角形面積是24平方厘米，由三角形的面積公式S=$\frac{1}{2}$ah，可得h=24×2÷6=8，再根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，由比例尺和實(shí)際距離，可以求出圖上距離，從而畫出；
②根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，求出長(zhǎng)方形的面積，再減去較小一塊的面積24即可解答．

解答 解：①設(shè)：底面的長(zhǎng)為a，寬為b，長(zhǎng)方體高h(yuǎn)，
a+b=12÷2=6（厘米），
6×$\frac{1}{4}$=1.5（厘米）；
h=24×2×6
=48÷6
=8（厘米）；
畫圖如下：


②長(zhǎng)方體四個(gè)面的面積：
12×8-24
=96-24
=72（平方厘米）；
答：較大一塊的面積是72平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式，三角形的面積公式，比例尺意義及在實(shí)際中的應(yīng)用等知識(shí)．