Question

（2011?東莞模擬）某地有一塊草地，草地中現(xiàn)有的草共有x 份，假設(shè)每天草地都能均勻生長(zhǎng)出y份新草，每頭羊每天吃1份草，這塊草地經(jīng)過(guò)測(cè)算可供100只羊吃200天；或供150只羊吃100天．問(wèn)：
（1）x 和y 各為多少？
（2）如果放牧250只羊，可以吃多少天？
（3）草吃完了，草地就會(huì)沙化，無(wú)法繼續(xù)放牧，為了防止草地沙化，這塊草地最多可以放牧多少只羊？

Answer 1

分析：（1）此題可以設(shè)一只羊每天的吃草量為1份，求出每天的長(zhǎng)草量，進(jìn)而求出原有草量；
（2）讓50頭羊去吃新長(zhǎng)的草，剩下250-50=200頭羊去吃原有的草，很容易求出天數(shù)；
（3）為了防止草地沙化，最好讓羊正好吃掉新長(zhǎng)的草，留下原有的草，因?yàn)槊刻扉L(zhǎng)草量為50份，所以這塊草地最多可以放牧（50÷1）只羊．

解答：解：（1）設(shè)一只羊每天的吃草量為1份．
100×200=20000（份），
150×100=15000（份）；
每天長(zhǎng)草量為：
（20000-15000）÷（200-100），
=5000÷100，
=50（份）；
原有草量為：
20000-200×50，
=20000-10000．，
=10000（份）；
或1500-100×50；
答：x為10000，y為50．
（2）讓50頭羊去吃新長(zhǎng)的草，剩下250-50=200頭羊去吃原有的草，10000÷200=50（天）；
答：如果放牧250只羊，可以吃50天．
（3）假設(shè)每只羊每天吃草“1”份．為了防止草地沙化，最好讓羊正好吃掉新長(zhǎng)的草，留下原有的草，因?yàn)槊刻扉L(zhǎng)草量為50份，所以：
50÷1=50（只）；
答：這片草地最多可以放牧50只羊．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于牛吃草問(wèn)題，難度較大，需要認(rèn)真分析，思路清晰．