Question

【題目】求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

15和9 12和48 7和9．

Answer 1

【答案】3，45；12，48；1，63

【解析】

試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解：（1）15=3×5，9=3×3，

15和9的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×5×3=45；

（2）48÷12=4，

所以48和12的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是48．

（3）7和9互質(zhì)，

7和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×9=63．