Question

如圖是1個邊長為10厘米的正六邊形，如果AE=17.32厘米，那么這個正六邊形的面積是

259.8

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖，連接AD、BE、CF根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，正六邊形ABCDEF被分成了六個相同的等邊三角形，由此得出AD=2AB，由于正六邊形的邊長是10厘米，所以AD=20厘米，在△AED中，AE=17.32厘米，ED=10厘米，∠AED=90°，據(jù)此可求出△AED的面積，由三角形的面積和AD長可求出AD邊上的高，也就是梯形AFED的高，進(jìn)而求出梯形AFED的面積，正六邊形的面積是梯形AFED面積的2倍，正六邊形ABCDEF的面積卻可求出．

解答：解：如圖，連接AD、BE、CF，

17.32×10÷2=86.6（平方厘米）；
86.6×2÷（10×2），
=86.6×2÷20，
=8.66（厘米），
（10+10×2）×8.66÷2×2，
=（10+20）×8.66÷2×2，
=30×8.66÷2×2，
=259.8（平方厘米）；
答：正六邊形的面積是259.8平方厘米；
故答案為：259.8．

點(diǎn)評：本題主要是考查圖形的切拼問題、三角形面積的計(jì)算、梯形面積的計(jì)算等．關(guān)鍵是尋找求梯形AFED面積的條件．