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13．一個數去除160余4，去除240余6，這個數最大是78．

分析 一個數去除160余4，說明160-4=156能被這個數整除，即這個數是156的約數；一個數去除240余6，說明240-6=234能被這個數整除，即這個數是234的約數；那么這個數一定是156和234的公約數，要求這個數最大是多少，就是求156和234的最大公約數，把156和234分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，由此解答即可．

解答 解：160-4=156，240-6=234，
156=2×2×3×13，234=2×3×3×13，
156和234的最大公約數是2×3×13=78；
所以這個數最大是 78；
故答案為：78．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．

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