Question

某商品42件，售給20位顧客，每位顧客最多可以買三件，買一件，按原價，買兩件打九折，買三件打七折最后結(jié)算，恰好相當于所有商品統(tǒng)一8折出售，那么買三件的顧客有幾位？

Answer 1

考點：百分數(shù)的實際應用

專題：分數(shù)百分數(shù)應用題

分析：由題意可知：買一件按原價，買2件打九折，也就是以原價的90%出售，那么就相當于一件是原價，另一件原價是80%；買3件打七折出售，就相當于一件原價，一件80%，一件30%；這樣我們就得到20件原價的，那么還有42-20=22件，這22件就是按80%和30%賣的；這時設原價是1，那么最后總價是42×80%=33.6，現(xiàn)在20件原價的，就去掉了20，還有13.6，這13.6就是22件賣的；有22件衣服，原價每件一元，現(xiàn)在有部分按80%出售，還有部分按60%出售，最后只獲得了13.6元，問按60%出售的共是幾件？這時可以運用雞兔同籠問題來解：假設都是按原價的80%出售，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的分數(shù)的意義可知：可以賣22×80%=17.6，這樣就比實際多賣了（17.6-13.6）=4，因為一件商品按原價的80%比按原價的30%多原價的（80%-30%）=50%，所以按原價的30%的出售的有：4÷50%=8（件），那么買三件的顧客就有8人；據(jù)此解答即可．

解答： 解：42×80%-20×1
=33.6-20
=13.6
42-20=22
（22×80%-13.6）÷（80%-30%）
=（17.6-13.6）÷0.5
=4÷0.5
=8（人）；
答：買三件的顧客有8人．

點評：此題屬于比較復雜雞兔同籠問題，難度較大，可以運用假設法解答，也可用三元一次方程解答，但計算量大，要注意理清數(shù)量間的等量關(guān)系，進而找出捷徑解答．