Question

在圓里面畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形面積是圓的________，在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的面積是正方形面積________．

Answer 1

    
分析：（1）在圓中畫(huà)的最大正方形的對(duì)角線就是圓的直徑，從而可以分別利用圓和正方形的面積公式表示出它們的面積，即可求得正方形面積是圓面積的幾分之幾；
（2）在正方形中畫(huà)的最大圓的直徑就等于正方形的邊長(zhǎng)，分別利用圓和正方形的面積公式表示出它們的面積，即可求得圓面積是正方形面積的幾分之幾．
解答：如圖所示，
（1）在圓里面畫(huà)一個(gè)最大的正方形，設(shè)圓的半徑是R，
，
因?yàn)閳A的面積=πR²，
正方形的面積=2R×R÷2×2=2R²，
所以正方形的面積÷圓的面積=2R²÷πR²⁼；
（2）在正方形里面畫(huà)一個(gè)最大的圓，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，
，
因?yàn)檎�方形的面積=a×a=a²，
圓的面積=π（）²=a²，
所以圓的面積÷正方形的面積=a²÷a²=；
故答案為：、．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)畫(huà)圖弄清楚圓的半徑與正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而表示出各自的面積，求得面積之間的關(guān)系．