Question

9．下面的正方體、圓柱體和圓錐等底等高，判斷正確的是（　�。�

• A． 它們的體積都相等
• B． 圓柱體的體積最大
• C． 圓錐的體積是正方體的$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)正方體的體積=底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，可得等底等高的正方體的體積等于圓柱的體積；然后根據(jù)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體體積的$\frac{1}{3}$，可得等底等高的圓錐的體積是正方體的$\frac{1}{3}$，所以等底等高的正方體、圓柱體和圓錐中，圓柱體和正方體的體積相等，圓錐的體積最小，據(jù)此判斷即可．

解答 解：因?yàn)檎襟w的體積=底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，
所以等底等高的正方體的體積等于圓柱的體積，
又因?yàn)閳A錐的體積等于與它等底等高的圓柱體體積的$\frac{1}{3}$，
所以圓錐的體積等于與它等底等高的正方體體積的$\frac{1}{3}$，
所以等底等高的正方體、圓柱體和圓錐中，圓柱體和正方體的體積相等，圓錐的體積最�。�
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓柱、圓錐的體積的求法，以及正方體的體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等底等高的正方體、圓柱體和圓錐中，圓柱體和正方體的體積相等，圓錐的體積最�。�