Question

15．在自然數(shù)1到1000中，不能被7和13整除的數(shù)有792個．

Answer 1

分析 能被7整除的有142個，因為1000÷7≈142.8，能被13整除的有76個，因為1000÷13≈76.9，能被13和7同時整除即能被91整除的有10個，因為1000÷91≈10.9，所以能被13或7整除的有142+76-10=208個，所以不能的有1000-208=792個．

解答 解：由分析知：1000÷7≈142.8，能被7整除的有142個；1000÷13≈76.9，能被13整除的有76個；1000÷91≈10.9，能被13和7同時整除即能被91整除的有10個；所以不能被7和13整除的數(shù)有：
1000-（142+76-10）
=1000-208
=792（個）
答：不能被7和13整除的數(shù)有792個．
故答案為；792．

點評 解答此題的關鍵是先分求出1000以內(nèi)能被13或7整除的數(shù)的個數(shù)，進而用”1000-能被7或13整除的數(shù)的個數(shù)”解答即可．