Question

鐘面上一周有60格，時(shí)針每小時(shí)走5格，分針每小時(shí)走60格，現(xiàn)在的時(shí)間是三時(shí)正．求多少時(shí)間后分針和時(shí)針第一次重合？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：時(shí)鐘問(wèn)題

分析：鐘面上分針每分鐘繞中心軸旋轉(zhuǎn)

360°

60

=6°，時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)

360°

60×12

=0.5°，三時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角為90°，第一次重合時(shí)，兩針?biāo)�旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之差是90°，根據(jù)“分針?biāo)�旋轉(zhuǎn)的數(shù)度-時(shí)針?biāo)�旋轉(zhuǎn)的底數(shù)=90度”設(shè)未知數(shù)列方程即可解答．

解答： 解：設(shè)x后分針和時(shí)針第一次重合．
  6x-0.5x=90
     5.5x=90
5.5x÷5.5=90÷5.5
        x=16

4

11

答：16

4

11

分鐘后分針和時(shí)針第一次重合．

點(diǎn)評(píng)：三時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角為90°，第一次重合時(shí)，兩針?biāo)�旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之差是90°，關(guān)鍵明白，分針、時(shí)針每分鐘繞中心軸旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．