Question

一個圓的直徑擴大3倍，它的周長就擴大6倍，面積擴大9倍．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長,積的變化規(guī)律,梯形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意，可設(shè)原來圓的直徑為d，那么擴大后的直徑為3d，可根據(jù)圓的周長公式和面積公式計算出原來圓的周長、面積和擴大后的圓的周長和面積，然后再用擴大后的周長除以原來圓的周長、用擴大后的面積除以原來圓的面積即可得到答案．

解答： 解：設(shè)原來圓的直徑為d，那么擴大后的直徑為3d，
原來圓的周長為：πd，
擴大后的周長為：3πd，
原來圓的面積為：π（

d

2

）²=

d2

4

π，
擴大后的圓的面積為：π（

3d

2

）²=

9d2

4

π，
周長擴大了：3πd÷πd=3倍，
面積擴大了：

9d2

4

π÷

d2

4

π=9倍；
答：它的周長擴大3倍，面積擴大9倍．
故答案為：×．

點評：此題主要考查的是圓的面積公式和圓的周長公式及其應(yīng)用．