Question

小明和爸爸媽媽站一排一起拍照，一共有

6

種不同的站法，但是小明一定要和媽媽站在一起，這樣有

4

種不同的站法．

Answer 1

分析：①小明和爸爸媽媽站一排，三個空3個人來填，分三步完成，首先填第一個空3人中任意選1個有3種填法，然后填第二個空在余下的2個人中選1個有2中可能，最后的一個人填在最后一個空1種填法，根據(jù)乘法原理，3×2×1=6種不同的站法；
②小明一定要和媽媽站在一起，把小明和媽媽作為一個整體，和爸爸來填2個空，分2步完成，第一個空有2種填法，余下的空只有1種填法，2×1=2，但是小明和媽媽左右換位就變成另外一種方法，所以要乘2，即2×2=4種不同的站法；即可得解．

解答：解：①3×2×1=6（種），
②2×1×2=4（種），
答：小明和爸爸媽媽站一排一起拍照，一共有 6種不同的站法，但是小明一定要和媽媽站在一起，這樣有 4種不同的站法．
故答案為：6，4．

點評：此題考查了簡單的排列組合問題，靈活運用乘法原理來解決問題；注意小明和媽媽在一起，可以左右互換，要乘2．