Question

7．如圖是直角梯形ABCD，以CD為軸并將梯形繞這個軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個旋轉(zhuǎn)體，它的體積是多少立方厘米？（結(jié)果用π表示）

Answer 1

分析 以CD為軸并將梯形繞這個軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個底面半徑為3厘米，高為6厘米的圓柱，在底面減去一個與圓柱等底，高為（6-3）厘米的圓錐，這樣一個立體圖形；根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h，和圓錐體積公式V=$\frac{1}{3}$πr²h即可求出這個立體圖形的體積．

解答 解：π×3²×6-$\frac{1}{3}$×π×3²×（6-3）
=π×9×6-$\frac{1}{3}$×π×9×3
=54π-9π
=45π（立方厘米）
答：它的體積是45π立方厘米．

點評 本題主要是考查將一個圖形旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)、圓柱、圓錐的意義及體積的計算．本題如果看作旋轉(zhuǎn)后高6厘米的圓柱與另一部分的組合體，無法計算，只能看作是高是6厘米的圓柱減去一個圓錐．