Question

甲、乙、丙、丁是從小到大排列的四個自然數(shù)，甲數(shù)是乙、丙、丁三數(shù)的和的

3

17

，甲、乙兩數(shù)的和是丙、丁的和的

5

7

，丁數(shù)最小是

18

．

Answer 1

分析：由于甲數(shù)是乙、丙、丁三數(shù)的和的

3

17

，所以甲數(shù)是甲數(shù)是甲乙丙丁四數(shù)的和的

3

3+17

=

3

20

；由于甲、乙兩數(shù)的和是丙、丁的和的

5

7

，所以甲乙兩數(shù)的和是甲乙丙丁的和的

5

5+7

=

5

12

，則丙丁兩數(shù)和是四數(shù)和的

7

12

．由此可得，乙數(shù)是四數(shù)和的

5

12

-

3

20

=

4

15

．則甲：乙：丙+丁=

3

20

：

4

15

：

7

12

，由于由于都是自然數(shù)，通分后得：甲：乙：（丙+�。�=9：16：35，因甲、乙、丙、丁是從小到大排列的四個自然數(shù)，則丙、丁比乙大，則分別為17，18，所以丁最小為18．

解答：解：由題意可知，甲數(shù)是甲數(shù)是甲乙丙丁四數(shù)的和的

3

3+17

=

3

20

；
甲乙兩數(shù)的和是甲乙丙丁的和的

5

5+7

=

5

12

，則丙丁兩數(shù)和是四數(shù)和的

7

12

．
乙數(shù)是四數(shù)和的

5

12

-

3

20

=

4

15

．
則甲：乙：（丙+�。�=

3

20

：

4

15

：

7

12

=9：16：35，
因丙、丁比乙大，則分別為17，18；
所以丁最小為18．
故答案為：18．

點評：根據(jù)已知條件求出甲數(shù)、乙數(shù)及乙丙兩數(shù)和占四數(shù)和的分率是完成本題的關(guān)鍵．