Question

邊長為5的正方形，被分割成5×5個小方格．每個小方格上堆放邊長為1cm的正方體積木，個數(shù)如下圖所示．在每個積木外露的面上貼一張紅紙，其它面（與其它積木塊或方格紙相接的面）不貼．共貼

147

張紅紙．恰貼3張紅紙的有

15

塊積木．

	4	1	4	5
2	3	4	2	1
3	4	2	5	2
4	5	2	1	3
5	3	3	1	1

Answer 1

分析：（1）①按頂面和側面分類，頂面共25張；
 ②側面按四個方向每行每列計數(shù)，共計122張，總數(shù)：25+122=147（張）．將圖形四周各加5格，格內(nèi)均填入0．原圖形中6行、6列，每個相鄰兩數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)），60個差的和為122．
（2）頂面貼紙四周有2個露面或頂面未貼紙四周有3個露面的積木為恰好貼3張紅紙的積木．個數(shù)如下圖，共15塊．

解答：解：①按頂面和側面分類，頂面共25張；
②側面按四個方向每行每列計數(shù)，共計122張，總數(shù)：25+122=147（張）．將圖形四周各加5格，格內(nèi)均填入0．原圖形中6行、6列，每個相鄰兩數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)），60個差的和為122．
（2）頂面貼紙四周有2個露面或頂面未貼紙四周有3個露面的積木為恰好貼3張紅紙的積木．個數(shù)如上圖，共15塊．
故答案為：147張、15塊．

點評：此題屬于較復雜的方針問題，考查學生的空間想象力．