Question

長凳可坐5人，短凳可坐3人，全班有34人．

（1）如果要使搬的凳子盡量少，應(yīng)怎樣搬呢？
（2）如果要使搬出來的凳子正好坐滿，應(yīng)怎樣搬呢？
【提示：可以用

2

×5+

8

×3=34這個式子幫助我們思考】

Answer 1

分析：（1）如果要使搬的凳子盡量少，應(yīng)選擇全部搬長凳，不搬短凳即可；
（2）設(shè)搬長凳x個，搬短凳y個，列出不定方程求得整數(shù)解即可．

解答：解：（1）全部搬長凳，個數(shù)為：
34÷5≈7（個），
答：搬7個長凳凳子最少；

（2）設(shè)搬長凳x個，搬短凳y個，
5x+3y=34，
則x=

34-3y

5

，34-3y必須是5的倍數(shù)才可以，而x最大為34÷5≈7；
當x=2、5，對應(yīng)y的整數(shù)解為y=8、3；
所以可以搬2個長凳，8個短凳；或5個長凳，3個短凳．

點評：此題考查利用不定方程解決實際問題，注意如何分析解答不定方程的整數(shù)解．