Question

大超市和小超市出售同一種商品，大超市的進價比小超市的進價便宜10%．大超市按30%的利潤率定價，小超市按28%的利潤率定價，大超市的定價比小超市的定價便宜22元．請問：
（1）大超市這種商品的進價是多少元？
（2）大超市每件商品賺多少元？小超市每件商品賺多少元？

Answer 1

考點：利潤和利息問題

專題：利潤與折扣問題

分析：（1）設小超市進價為x元，則大超市進價為（1-10%）x元，由題意可得：小超市的定價-大超市的定價=22”可得：x×（1+28%）-0.9x×（1+30%）=22，解方程求出小超市的進價，進而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出大超市這種商品的進價；
（2）把大超市的進價看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出大超市每件商品賺的錢數(shù)；
把小超市的進價看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出小超市每件商品賺的錢數(shù)．

解答： 解：（1）設小超市進價為x元，則大超市進價為（1-10%）=0.9x元，由題意可得：
x×（1+28%）-0.9x×（1+30%）=22
1.28x-1.17x=22
x=200
所以大超市的進價為：200×

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=180（元）；
答：大超市這種商品的進價是180元；
（2）大超市每件商品賺：180×30%=54（元）；
小超市每件商品賺：200×28%=56（元）；
答：大超市每件商品賺54元，小超市每件商品賺56元．

點評：此題較難，應根據(jù)題意，進行認真分析，找出題中數(shù)量間的相等關系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關系式，列出方程，解答求出小超市這種商品的進價，是解答此題的關鍵；用到的知識點：一個數(shù)乘分數(shù)的意義．