Question

（2012?東城區(qū)模擬）一輛大貨車與一輛小轎車同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，小轎車到達(dá)乙地后立即返回，返回時(shí)速度提高50%．已出發(fā)2小時(shí)后，小轎車與貨車第一次相遇，當(dāng)大貨車到達(dá)乙地時(shí)，小轎車剛好走到甲、乙兩地的中點(diǎn)．小轎車在甲、乙兩地往返一次需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：此題用方程解，把全程看作單位“1”，設(shè)小轎車去時(shí)的速度為x，由題意“返回時(shí)速度提高50%”知返回時(shí)的速度為（1+50%）x=

3

2

x，
由題意知：貨車到達(dá)乙地時(shí)小轎車正好走了1個(gè)半全程，用時(shí)是

1

x

+

1

2

÷

3

2

x=

4

3x

（小時(shí)），也是貨車走完全程用的時(shí)間，則貨車的速度是1÷

4

3x

=

3

4

x，也就是說(shuō)當(dāng)小轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車正好走了全程的

3

4

，距離乙地還有全程的

1

4

；又因?yàn)槌霭l(fā)后2小時(shí)兩車相遇，則有等量關(guān)系式：小轎車去用的時(shí)間+

1

4

全程相遇用的時(shí)間=2小時(shí)，列方程求解．

解答：解：設(shè)小轎車去時(shí)的速度為x，
則小轎車返回時(shí)的速度是：（1+50%）x=

3

2

x，
貨車走完全程用的時(shí)間是：

1

x

+

1

2

÷

3

2

x=

4

3x

（小時(shí)），
貨車的速度是：1÷

4

3x

=

3

4

x，
兩車相遇共同走的路程是全程的：1-

3

4

=

1

4

，
由等量關(guān)系式：小轎車去用的時(shí)間+

1

4

全程相遇用的時(shí)間=2小時(shí)，列方程得：

1

x

+

1

4

÷(

3

2

x+

3

4

x)=2，
     解得

1

x

+

1

9

×

1

x

=2，
         

1

x

(1+

1

9

)=2，
                  x=

5

9

，
小轎車在甲、乙兩地往返一次需要的時(shí)間是：
1÷

5

9

+1÷（

3

2

×

5

9

）=

9

5

+

6

5

=

15

5

=3（小時(shí)）．
答：小轎車在甲、乙兩地往返一次需要的時(shí)間是3小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩個(gè)等量關(guān)系：一是貨車走完全程與小轎車走1個(gè)半全程用的時(shí)間相等；二是小轎車去用的時(shí)間+

1

4

全程相遇用的時(shí)間=2小時(shí)．