Question

十個連續(xù)的自然數(shù)，上題的答數(shù)是其中第三大數(shù)是9．把這10個數(shù)填到如圖方格中，每格填一個數(shù)，要求圖中三個2×2的正方形中四數(shù)之和相等．那么，這個和數(shù)的最小值是多少．

Answer 1

分析：10個連續(xù)的自然數(shù)中第三個的數(shù)是9，說明這10個數(shù)是7、8、9、10、11、12、13、14、15、16，假設(shè)中間的兩個方格的數(shù)是a、b，3個2×2的正方形中4個數(shù)之和為k，則有：
7+8+9+…+16+a+b=3k，
115+a+b=3k，
38+

a+b+1

3

=k，
a+b+1必須是3的倍數(shù)，當a+b+1=7+10+1=18，或者a+b+1=8+9+1=18時，k最小=38+6=44．

解答：解：如圖所示：
．
和的最小值是44．

點評：此題考查了湊數(shù)謎，設(shè)出未知數(shù)，列出等式，湊數(shù)，即可得解．