Question

12．解方程：
（1）$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=42          
（2）2x+3×0.9=24.7      
（3）$\frac{x}{2.4}$=$\frac{15}{0.8}$．

Answer 1

分析 （1）先計算$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{7}{6}$x，根據等式的性質，然后等式兩邊同時除以$\frac{7}{6}$；
（2）先計算3×0.9=2.7，根據等式的性質，等式兩邊同時減去2.7，然后等式的兩邊同時除以2；
（3）根據比例的基本性質，把原式化為0.8x=2.4×15，然后等式的兩邊同時除以0.8．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=42
                     $\frac{7}{6}$x=42
                $\frac{7}{6}$x÷$\frac{7}{6}$=42÷$\frac{7}{6}$
                        x=36；

（2）2x+3×0.9=24.7
            2x+2.7=24.7
      2x+2.7-2.7=24.7-2.7
                  2x=22
              2x÷2=22÷2
                   x=11；

（3）$\frac{x}{2.4}$=$\frac{15}{0.8}$
         0.8x=2.4×15
  0.8x÷0.8=2.4×15÷0.8
             x=45．

點評 解方程是利用等式的基本性質，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數，等式的兩邊仍然相等；解比例是利用比例的基本性質，即比例的兩個內項的積等于兩個外項的積．