Question

11．在一塊空地上，設(shè)計(jì)一個(gè)有四條跑道的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長(zhǎng)200m，每條跑道寬1m．
（1）要使這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)最內(nèi)側(cè)跑道的半徑為20m，那么跑道的直道部分一共長(zhǎng)多少米？
（2）這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少平方米？（只計(jì)算最外側(cè)跑道以內(nèi)的面積）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可確定最內(nèi)側(cè)兩處轉(zhuǎn)彎處的長(zhǎng)度（最內(nèi)側(cè)圓的最長(zhǎng)）然后再用200減去轉(zhuǎn)彎處的長(zhǎng)度即可得到直道部分的總長(zhǎng)．
（2）可用跑道直道的總長(zhǎng)除以2得到直道一側(cè)的長(zhǎng)度，然后再乘跑道最外圈半圓的直徑（長(zhǎng)方形的寬）即可得到跑道內(nèi)長(zhǎng)方形的面積，利用圓的面積公式以最外層跑道的半徑進(jìn)行計(jì)算即可得到兩個(gè)轉(zhuǎn)彎處的面積，最后在相加即可得到答案．

解答 解：如圖

（1）200-3.14×20×2
=200-125.6
=74.4（米）
答：跑道的直道部分一共長(zhǎng)74.4米；

（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：74.4÷2=37.2（米）
最外側(cè)跑道的直徑是：（20+1+1+1+1）×2=48（米）
長(zhǎng)方形的面積是：37.2×48=1785.6（平方米）
最外側(cè)跑道的半徑是：20+1+1+1+1=24（米）
轉(zhuǎn)彎兩處的面積是：3.14×24²=1808.64（平方米）
1785.6+1808.64=3594.24（平方米）
答：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是3594.24平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用長(zhǎng)方形及圓的面積公式進(jìn)行解答即可．