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一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是88厘米,如果它的寬增加25%,長(zhǎng)減少數(shù)學(xué)公式,周長(zhǎng)仍和原來(lái)一樣.問(wèn)原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是________平方厘米.

448
分析:設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)為y厘米,寬為x厘米,根據(jù)題意則變化后的寬為x+25%x厘米,長(zhǎng)為y-y厘米,根據(jù)周長(zhǎng)仍和原來(lái)一樣.可得:x+y=88÷2;x+25%x+y-y=88÷2;由此組成一個(gè)關(guān)于x和y的二元一次方程組,解這個(gè)方程組求得x、y的值,由此利用長(zhǎng)方形面積公式即可解答.
解答:設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)為x厘米,寬為y厘米,根據(jù)題意可得方程組:
;
由①可得:y=44-x,③;
把③代入②可得:
1.25x+(44-x)=44,
8.75x+264-6x=308,
2.75x=44,
x=16,
把x=16代入③可得:y=28,
所以原來(lái)長(zhǎng)方形的面積為:16×28=448(平方厘米),
答:原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是448平方厘米.
故答案為:448.
點(diǎn)評(píng):抓住長(zhǎng)方形變化前后周長(zhǎng)不變,利用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式靈活變形,得出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵,這里考查了利用代入消元法求二元一次方程組的解法的靈活應(yīng)用,另外還要注意“增加”與“減少”的意義,正確寫(xiě)出長(zhǎng)方形變化后的長(zhǎng)和寬也是本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米,寬是4米,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( �。┟祝�

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4
4
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×
×
.(判斷對(duì)錯(cuò))

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錯(cuò)誤
錯(cuò)誤
.(判斷對(duì)錯(cuò))

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米,寬是6米,它的周長(zhǎng)是
28米
28米
、面積是
48平方米
48平方米

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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