448
分析:設這個長方形原來的長為y厘米,寬為x厘米,根據題意則變化后的寬為x+25%x厘米,長為y-
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y厘米,根據周長仍和原來一樣.可得:x+y=88÷2;x+25%x+y-
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y=88÷2;由此組成一個關于x和y的二元一次方程組,解這個方程組求得x、y的值,由此利用長方形面積公式即可解答.
解答:設這個長方形原來的長為x厘米,寬為y厘米,根據題意可得方程組:
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;
由①可得:y=44-x,③;
把③代入②可得:
1.25x+
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(44-x)=44,
8.75x+264-6x=308,
2.75x=44,
x=16,
把x=16代入③可得:y=28,
所以原來長方形的面積為:16×28=448(平方厘米),
答:原來長方形的面積是448平方厘米.
故答案為:448.
點評:抓住長方形變化前后周長不變,利用長方形周長公式靈活變形,得出關于x、y的二元一次方程組是解決本題的關鍵,這里考查了利用代入消元法求二元一次方程組的解法的靈活應用,另外還要注意“增加”與“減少”的意義,正確寫出長方形變化后的長和寬也是本題的關鍵.