Question

如圖，有7根直徑都是10厘米的圓柱形塑料管，想用繩子把它們捆成一捆，最短需要

 

厘米長的繩子（不考慮接頭）．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題干畫圖分析：一條繩總長是6段線段和6條弧長的和，可以看出線段的長是直徑的長，弧長則可根據(jù)弧長公式進行計算，因為外圈的兩個圓心依次連接后組成了一個正六邊形，那么每個內(nèi)角的度數(shù)都是120°，所以這里每條弧長所對的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，于是就可以求出繩子的長度．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：一條繩總長是6段線段和6條弧長的和；
每條弧長所對的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，
繩子的總長度為：
6×10+3.14×10
=60+31.4
=91.4（厘米），
答：最短需要91.4厘米長的繩子（不考慮接頭）．
故答案為：91.4．

點評：本題的關鍵是分析弧長所對的圓心角度數(shù)，得出：六條弧長之和正好是一個圓的周長．