Question

12．一般情況下，圓柱側面展開后是一個長方形，圓錐側面展開后是一個扇形．一個圓柱的側面展開后是一個正方形，說明它的底面周長和高相等．圓柱的表面積等于2×底面積加側面積．圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$×底面積×高．

Answer 1

分析 根據圓柱的特征，它的上、下是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；如果圓柱體的底面周長和高相等時，側面展開是正方形．圓柱的表面積=底面積×2+側面積；圓錐側面展開后是一個扇形，圓錐的體積V等于底面積與高的乘積的三分之一．

解答 解：一般情況下，圓柱側面展開圖是一個長方形，圓錐側面展開后是一個扇形．一個圓柱的側面展開后是一個正方形，說明它的底面周長和高相等．圓柱的表面積等于2×底面積和側面積．圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$×底面積×高；
故答案為：長方形，扇形，底面周長，高，2×底面積，側面積，$\frac{1}{3}$×底面積×高．

點評 此題主要考查圓柱與圓錐的特征和它的側面展開圖的形狀，以及展開圖的長、寬與圓柱的底面周長和高的關系以及圓柱的底面積與體積的計算公式．