Question

4．$\frac{3}{15}$、$\frac{8}{25}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{20}{30}$都可以化成有限小數(shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{8}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{4}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{20}{30}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應(yīng)用．