Question

為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．
（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？
（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）假設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價，得出等式方程求出即可；
（2）費用最省的方案，B種樹苗便宜一些，所以盡可能多的購買B種樹苗，購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，找出平均數(shù)，讓B種樹苗的數(shù)量是小于平均數(shù)的最大值，據(jù)此即可解答．

解答： 解：（1）設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：
80x+60（17-x ）=1220
   80x+1020-60x=1220
            20x=200
             x=10
17-x=17-10=7
答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；
 
（2）17÷2=8.5
比8.5小的最大整數(shù)是8，所以費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵．
這時所需費用為80×9+60×8
=720+480
=1200（元）．
答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵．這時所需費用為1200元．

點評：此題主要考查了設(shè)計方案問題以及一元一次方程應(yīng)用，得出費用最省方案是解決問題的關(guān)鍵．