如果將1,2,3,4,5,6,7,8,9,以某種次序?qū)懗梢粋九位數(shù),那么所有連續(xù)的三個數(shù)碼所成的三位數(shù)之和的最大可能的值是
4648
4648
分析:假設前9個數(shù)字是a、b、c、d、e、f、g、h、i;那么在所有連續(xù)三位數(shù)相加的等式中a出現(xiàn)1次,b出現(xiàn)2次,c出現(xiàn)3次…g出現(xiàn)3次,h出現(xiàn)2次,i出現(xiàn)1次;那么要使值最大,那么數(shù)字最小的數(shù)字盡可能的出現(xiàn)的次數(shù)少.據(jù)此安排1--9的位置,進而求出問題的答案.
解答:解:假設前9個數(shù)字是a、b、c、d、e、f、g、h、i;那么在所有連續(xù)三位數(shù)相加的等式中a出現(xiàn)1次,b出現(xiàn)2次,c出現(xiàn)3次…g出現(xiàn)3次,h出現(xiàn)2次,i出現(xiàn)1次;

那么要使值最大,那么數(shù)字最小的數(shù)字盡可能的出現(xiàn)的次數(shù)少,
所有1、2 被安排在最后,2在倒數(shù)第2個數(shù)字,1在最后一個數(shù)字,
其次是3、4,4在第2個數(shù)字,3在第1個數(shù)字;

那么其他的數(shù)字均出現(xiàn)了3次,分別在百位、十位、個位出現(xiàn)一次,
相加的值為:
100×(5+6+7+8+9)+10×(5+6+7+8+9)+5+6+7+8+9,
=100×35+10×35+35,
=(100+10+1)×35,
=3885;

最大值為:
3885+3×100+4×100+4×10+2×10+2+1,
=3885+300+400+40+20+3,
=4648.
答:最大可能的值是4648.
故答案為:4648.
點評:此題也可這樣來理解:
既然要連續(xù)3個數(shù)碼組成的和最大,9用的次數(shù)最多,其次是8、7等.頭尾兩個只用到1次,然后第二個數(shù)碼和倒數(shù)第二個數(shù)碼都是放2次的,那么很顯然用1、2、3、4,還要考慮和最大,盡量將3、4放在能增大數(shù)的百位上,
其余的位置都是用到3次的,要最大的話,9在第3位,然后是8、7…,結(jié)果這個9位數(shù)是349876521,最大的和是349+498+987+876+765+652+521=4648.
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將1,2,3,4,5這5個數(shù)分別填入下面的格子里,使橫行的三個數(shù)的和與豎列的三個數(shù)的和相等.

分析:中間的數(shù)是橫行和豎列共用的,要使橫行與豎列三個數(shù)的和相等,可以先確定中間的數(shù),再讓左右兩數(shù)的和與上下兩數(shù)的和相等.
如果中間的數(shù)是1,剩下2,3,4,5,而2+5=4+3=7,如下面填法:

如果中間的數(shù)是2,余下的數(shù)是1,3,4,5,無論怎樣組合,都不能寫成下面的形式:
+=+
所以中間格不能填2.那么,中間格子里填3、4或5可以嗎?請你試著填一填.

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3
3

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能將1,2,3,4,5,6,7,8,9填在3×3的方格表中(如圖),使得橫向與豎向任意相鄰兩數(shù)之和都是質(zhì)數(shù)嗎?如果能,請給出一種填法:如果不能,請你說明理由.

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試問:(1)這個數(shù)從左起,第1995個數(shù)字是幾?(2)800是這個數(shù)的第幾個數(shù)到第幾個數(shù)?

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