Question

（2012?商丘模擬）一根圓柱形的木料長1.5米，沿橫截面把它鋸成3段，表面積增加了12平方分米．原來這根木料的體積是

45

立方分米，如果把它削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是

15

立方分米．

Answer 1

分析：（1）沿橫截面把它鋸成3段，則表面積比原來增加了4個(gè)圓柱的底面的面積，由此即可求出這個(gè)圓柱木料的底面積，再利用圓柱的體積公式即可解答；
（2）圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來圓柱是等底等高的，所以削出的這個(gè)圓錐的體積是原圓柱的體積的

1

3

；據(jù)此解答．

解答：解：（1）12÷4=3（平方分米），
1.5米=15分米，
所以原圓柱的體積是：3×15=45（立方分米）；

（2）45÷3=15（立方分米），
答：原來木料的體積是45立方分米，如果把它削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是15立方分米．
故答案為：45，15．

點(diǎn)評：此題考查了圓柱的體積公式以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，抓住圓柱的切割特點(diǎn)，先求出這個(gè)圓柱的底面積是解決本題的關(guān)鍵．