Question

一個(gè)小于200的自然數(shù)，它的每位數(shù)字都是奇數(shù)，并且它是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，那么這個(gè)自然數(shù)是

195

．

Answer 1

分析：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)可以分解為兩個(gè)兩位數(shù)的積，而且15×15=225＞200，所以其中至少有1個(gè)因數(shù)小于15，而且這些因數(shù)均需是奇數(shù)，但11不可能符合條件，因?yàn)閷?duì)于小于200的自然數(shù)凡11的倍數(shù)，具有隔位數(shù)字之和相等的特點(diǎn)，個(gè)位百位若是奇數(shù)，十位必是偶數(shù)．所以只需檢查13的倍數(shù)中小于200的三位數(shù)13×13=169不合要求，13×15=195符合要求．所以，答案應(yīng)是195．

解答：解：因?yàn)?5×15=225＞200，
所以其中至少有1個(gè)因數(shù)小于15；
又根據(jù)被11整除數(shù)的特點(diǎn)可知，11不可能符合條件，
所以，這個(gè)小于15的奇數(shù)一定為13，
則另一個(gè)兩位數(shù)的奇數(shù)可能是13、15，
13×13=169不合要求，13×15=195符合要求；
故答案為：195．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要重點(diǎn)抓住“小于200”這個(gè)條件，逐步縮小這兩個(gè)兩位數(shù)奇數(shù)的范圍進(jìn)行解答．