Question

14．光明小區(qū)要修建一個圓形花壇，平面設(shè)計圖如圖．
（1）花壇的直徑為10m，在它周圍要鋪一條2m寬的鵝卵石環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？
（2）要在花壇中最大的正方形區(qū)域里種植花卉，種植花卉的面積有多大？
（3）花壇內(nèi)其余的部分用來種植草坪，種植草坪的面積有多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，內(nèi)圓半徑加上環(huán)寬等于外圓半徑，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．
（2）根據(jù)題干，圓內(nèi)最大的正方形的對角線等于這個圓的直徑，則根據(jù)正方形的面積=對角線×對角線÷2，求出正方形的面積是10×10÷2=50（平方厘米）．
（3）根據(jù)圓的面積S=πr²可求出圓的面積，再減去正方形面積就是種植草坪的面積．

解答 解：（1）10÷2=5（米），
3.14×[（5+2）²-5²]
=3.14×[49-25]
=3.14×24
=75.36（平方米）．
答：這條路的面積是75.36平方米．

（2）10×10÷2=50（平方米）
答：這個正方形的面積是50平方厘米．

（3）3.14×（10÷2）²-50
=3.14×25-50
=28.5（平方米）
答：種植草坪的面積是28.5平方米．

點評 本題的考查的知識點：圓的面積公式S=πr²，正方形的面積=對角線×對角線÷2．