如果一種商品的成本降低10%,而售價(jià)不變,那么其盈利率將提高15個(gè)百分點(diǎn).求該商品成本降低后的盈利率.

解:設(shè)成本降低前的盈利率為x,則:
1×(1+x)=(1-10%)×[1+(x+15%)],
1+x=0.9×[1.15+x],
1+x=1.035+0.9x,
0.1x=0.035,
x=0.35,
0.35=35%,
盈利率為:35%+15%=50%;
答:成本降低后的盈利率為50%.
分析:設(shè)成本降低前的盈利率為x,把這種商品的成本價(jià)看作單位“1”,則售價(jià)為:1×(1+x);成本降低后的成本價(jià)為(1-10%),則售價(jià)為:(1-10%)[1+(x+15%)],因?yàn)槭蹆r(jià)不變,列出方程,解答求出商品降低前的盈利率,然后加上后來提高的百分點(diǎn)即可.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是:先設(shè)出成本降低前的盈利率,進(jìn)而判斷出單位“1”,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,求出售價(jià),根據(jù)售價(jià)不變,列出方程,求出降低前的盈利率,然后加上后來提高的百分點(diǎn)即可.
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