Question

9．直接寫出各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
36和48
8和9
1和15
33和3．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．倍數(shù)關系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)．

解答 解：36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×3=144；
8和9是互質數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72；
1和15是互質數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是1×15=15；
33和3是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是33．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．倍數(shù)關系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)．