Question

18．一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是36cm，三邊之比為3：4：5，那么這個(gè)三角形的面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的特性：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可知兩條直角邊的份數(shù)分別是3份和5份；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系知：這個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別占了周長(zhǎng)的$\frac{3}{3+4+5}$和$\frac{4}{3+4+5}$，求出這個(gè)三角形的兩條直角邊，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：36×$\frac{3}{3+4+5}$=9（厘米），
36×$\frac{4}{3+4+5}$=12（厘米），
9×12÷2=54（平方厘米）．
答：這個(gè)三角形的面積是54平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的斜邊最長(zhǎng)和按比例分配解答問(wèn)題的方法，求出這個(gè)直角三角形的兩條直角邊是多少，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．