Question

5．用短除法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)．
54和72
36和84
48和96
18和60．

Answer 1

分析 先利用短除法把每組的兩個數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解答．

解答 解：（1）

54和72的最大公因數(shù)是2×3×3=18；

（2）

36和84的最大公因數(shù)是：2×2×3=12；

（3）

48和96的最大公因數(shù)是2×2×2×2×3=48；

（4）

18和60的最大公因數(shù)是2×3=6．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)．