Question

6．$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+…+\frac{1}{9900}$．

Answer 1

分析 通過觀察，可把每個分?jǐn)?shù)據(jù)差拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加間相互抵消，求得結(jié)果．

解答 解：$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{9900}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$

點評 完成此題，應(yīng)注意分?jǐn)?shù)的拆分，拆分后通過加間相互抵消，進(jìn)而簡算．