Question

把一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少0.2分米，就形成一個(gè)正方體，它的表面積就比原來(lái)減少0.012平方米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

3825
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．已知高減少0.2分米（2厘米），就形成一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的底面是正方形，表面積比原來(lái)減少的是高為2厘米的4個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求每個(gè)側(cè)面的面積．再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab，用每個(gè)側(cè)面的面積除以減少的高，就求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
解答：0.2分米=2厘米，0.012平方米=120平方厘米，
原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：
120÷4÷2，
=30÷2，
=15（厘米）；
原來(lái)的高是：
15+2=17（厘米）；
原來(lái)的體積是：
15×15×17=3825（立方厘米）；
答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是3825立方厘米．
故答案為：3825．
點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出原來(lái)的高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答．