Question

（2010?瀘西縣模擬）

x

24

一定不能化成有限小數(shù)．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；此題要考慮

x

24

是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)兩種情況，可舉實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證．

解答：解：（1）如果

x

24

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，例如最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

5

24

，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
（2）如果

x

24

不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，例如

3

24

可化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

1

8

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．