Question

如圖的兩個(gè)算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字．四位數(shù)

.

ABCD

=

1026

．

Answer 1

分析：由D+G=1或11，D-G=1，則D=1時(shí)G=0或D=6時(shí)G=5兩種情況：（1）D=1時(shí)G=0，由于相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，則A只能為2，則B+E=0，不可能，此情況不成立；
（2）D=6時(shí)G=5，由于B+E進(jìn)位，A必然為1，由B+E=9，B-E=1得：B=5時(shí)E=4或B=0時(shí)E=9；
然后再把B=5時(shí)E=4或B=0時(shí)E=9兩種情況進(jìn)行分析、進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：由D+G=1或11，D-G=1，則D=1時(shí)G=0或D=6時(shí)G=5兩種情況：
（1）D=1時(shí)G=0，由于相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，則A只能為2，則B+E=0，不可能，此情況不成立；
（2）D=6時(shí)G=5，由于B+E進(jìn)位，A必然為1，由B+E=9，B-E=1得：B=5時(shí)E=4或B=0時(shí)E=9；
當(dāng)B=5時(shí)E=4，則H-I=1，此時(shí)H與I表示同一個(gè)數(shù)字，與題意矛盾，所以不成立，所以B=0時(shí)E=9；
由兩式推導(dǎo)可得：四位數(shù)

.

ABCD

=1026；
故答案為：1026．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于較復(fù)雜的豎式數(shù)字迷習(xí)題，解答此題應(yīng)認(rèn)真審題，根據(jù)題意進(jìn)行分析，然后分情況進(jìn)行討論，進(jìn)而排除與題意矛盾的答案，進(jìn)而得出結(jié)論．