Question

在2，5，7，8，和9這五個數(shù)中，每次取出兩個數(shù)，分別作為一個分數(shù)的分子和分母，一共能組成

20

個分數(shù)，其中真分數(shù)有

10

個．

Answer 1

分析：在2，5，7，8，和9這五個數(shù)中，每次取出兩個數(shù)分別作為一個分數(shù)的分子和分母，則共可組成5×4=20個分數(shù)．在分數(shù)中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)，據(jù)此即能確定真分數(shù)有幾個．

解答：解：5×4=20（個）．
即在2，5，7，8，和9這五個數(shù)中，每次取出兩個數(shù)，分別作為一個分數(shù)的分子和分母，共能組成20個分數(shù)；
根據(jù)真分數(shù)的意義可知，在這20個分數(shù)中：
分母為5的真分數(shù)有1個；
分母為7的真分數(shù)有2個；
分母為8的真分數(shù)有3個；
分母為9的真分數(shù)有4個．
共有真分數(shù)1+2+3+4=10個．
故答案為；20，10．

點評：完成本題要注意分數(shù)包括真分數(shù)與假分數(shù)．首先根據(jù)排列組合知識算出能組成的分數(shù)有多少個是完成本題的關(guān)鍵．