Question

一個(gè)底面是正方形的長方體，其側(cè)面展開也是一個(gè)正方形，這個(gè)長方體的一個(gè)底面面積是其表面積的________．

Answer 1

分析：由正方體的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：這個(gè)長方體的長和寬都等于正方形的邊長的，即長和寬都等于高的，設(shè)這個(gè)長方體的長和寬都為a，則高為4a，于是就可以利用長方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2，表示出這個(gè)長方體的表面積，而其底面積為a²，從而問題得解．
解答：由分析可得：設(shè)這個(gè)長方體的長和寬都為a，則高為4a，
底面積：a²，
表面積：（a×a+a×4a+4a×a）×2，
=（a²+4a²+4a²）×2，
=9a²×2，
=18a²，
a²÷18a²=；
答：這個(gè)長方體的一個(gè)底面面積是其表面積的．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)正方體的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)推出：這個(gè)長方體的長和寬都等于正方形的邊長的，從而問題逐步得解．