Question

一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，高是30厘米，把它加工成一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，削去部分的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：圓柱的底面直徑是：62.8÷3.14=20（厘米），半徑是：20÷2=10（厘米），
3.14×10²×30-20×10÷2×2×30，
=3.14×100×30+200×30
=9420-6000，
=3420（立方厘米）；
答：應(yīng)削去3420立方厘米．
故答案為：3420．
分析：削去的體積=圓柱的體積-長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)題干分析可得，削出的這個(gè)長(zhǎng)方體的高是3分米，底面積是圓柱的底面圓的內(nèi)接正方形，這個(gè)正方形的面積=圓柱的底面直徑×半徑，即2r²，由此利用圓柱和長(zhǎng)方體的體積公式即可解答．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱和長(zhǎng)方體的體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接正方形的特點(diǎn)求出長(zhǎng)方體的底面積．