Question

1～100中約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的所有數(shù)和為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理,完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)可得：約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的數(shù)都是完全平方數(shù)，那么只要找出1～100之內(nèi)的完全平方數(shù)，即可求得它們的和．

解答： 解：1至100的完全平方數(shù)有：1；4；9；16；25；36；49；64；81；
所以這些數(shù)字和為1+4+9+16+25+36+49+64+81=285，
答：1～100中約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的所有數(shù)和為285．
故答案為：285．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)的特點(diǎn)得出：約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的數(shù)，都是完全平方數(shù)．這是解決本題的關(guān)鍵．