Question

【題目】一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)�，比去時(shí)的速度每小時(shí)多行駛8千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米．那么甲、乙兩地之間的距離是多少千米?

Answer 1

【答案】15千米

【解析】后一小時(shí)比前一小時(shí)多行6千米，說(shuō)明前一小時(shí)小船逆水行駛，差3千米走完全程．后一小時(shí)小船逆水走3千米，順?biāo)�走了一個(gè)全程．因?yàn)轫標(biāo)�、逆水速度每小時(shí)差8千米，所以若小船一小時(shí)全順?biāo)�走，�?yīng)比行程時(shí)的第一小時(shí)多行8千米，也就是比一個(gè)全長(zhǎng)多5千米．再與小船第二小時(shí)行駛做比較，我們就得到小船順?biāo)��?千米的時(shí)間與逆水走3千米的時(shí)間相同，這個(gè)時(shí)間我們認(rèn)為是1份．在一份時(shí)間內(nèi)，順?biāo)�與逆水所行距離差2千米，一小時(shí)差8千米，所以一小時(shí)內(nèi)有8÷2=4份時(shí)間．由此得出小船順?biāo)�一小時(shí)走5×4=20干米，逆水一小時(shí)走3×4=12千米．因?yàn)樾〈�在第一小時(shí)始終逆水，比全程少走3千米，所以從甲地到乙地為12×1+3=15千米．本題最重要的是認(rèn)識(shí)到順?biāo)��?千米與逆水走3千米所需時(shí)間相同，這是一種比較，將兩部分相比較，去掉公共的未知部分，就剩下已知部分．再者，就是對(duì)于兩個(gè)速度差關(guān)系之間的處理，一個(gè)差是一小時(shí)差8千米，行程不知道；一個(gè)差是一份時(shí)間差2千米，時(shí)間不知道．這兩者的除法，使得對(duì)本題作出圓滿的解答．從題中看出，流水行船問(wèn)題并不一定總要先求靜水中船速，水速才能將題目解決．